徐达和朱元璋下了盘棋,在战胜朱元璋的前提下,徐达用棋子在棋盘上摆出“万岁”二字,请问这个事件出现的概率是多少?并说明原因。
中华数学会这群人出题,挑战的是考生的底线。
MMP做个数学题还得懂围棋规则,就问你气不气,这种题目也就中国学生有可能解出来,歪果仁看完之后会流泪。
这就是国决,全中国难度最高的高中数学赛场。
如果有选手对围棋一窍不通,那就悲催了,没点特长你好意思参加数学国决?
沈奇会下围棋象棋飞行棋斗兽棋,抛开棋艺不谈,规则他是清楚的。
而且沈奇知道,其他国决选手有不少懂得各种棋类规则,还玩的挺好,比如说鄂北省数竞队那群选手,他们能闭着眼睛下盲棋。
“透过现象看本质,这题的本质跟朱元璋、徐达无关,它就是一道数学题而已,除了最后一句话问概率和这张棋谱,前面的典故都是幌子。”
沈奇很快就联想到了费马和帕斯卡关于赌金分配的理论,从某种意义上来说,下棋也是一种赌博,天桥底下长期有人靠此为生。
既然是赌博,就必不可少要运用到概率论和数论的相关专业知识。
甭管“万岁”二字是怎样倒腾出来的,它只不过是一个概率事件,是懂数学之人的小把戏。如果朱元璋懂数学,他立马就会治徐达的罪,还赏赐个毛线的莫愁湖。
费马和帕斯卡联合起草的赌金分配论及后续衍生的相关理论,是全世界各大赌场长赚不赔的理论依据,计算出“万岁”二字的概率,和计算出两个王四个二剩下一手顺子的理论原则类似。
沈奇动笔写到:设黑子为p,设白子为q,若p是出现单独一次事件的概率,则q是该事件不出现的概率。
那么,在n次试验中该事件至少出现m次的概率,等于(p+q)的n次方展开式中,从p的n次项到包括p的m次项目乘以q的(n-m)次项为止的各项之和。
……
依据这个理论,沈奇很快算出了“万岁”二字出现的概率,仅为万分之零点二,并详细论述了原因。
算概率不难,你掌握了上面的数学原理,你也能成为赌王,难的是四肢健全活着走出赌场。
沈奇推断,朱元璋和徐达下棋是真的,但徐达摆出“万岁”二字赢得莫愁湖,极有可能就是个传说而已。
从数学角度解释,下五万盘棋才能出现一次“万岁”,一盘棋短则几十分钟,长则几个小时,一天能下个三五盘棋算多的了。
朱元璋和徐达每天不干别的,就下棋,得下27年才能见到一次黑白子摆出的“万岁”。
朱元璋可是开国皇帝,他不用处理国事了?
当然了,“万岁”事件随机出现在五万次中的第一次,也是有可能的。
所以这就是个传说,
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